Ритмы сердца с математической точки зрения
Страница 2

Материалы » Похоже ли сердце на часы » Ритмы сердца с математической точки зрения

Изучение вынужденных нелинейных колебаний имеет богатую историю, и в этой области все еще продолжается активная работа. Действие периодической внешней силы на нелинейные осцилляторы изучалась в 20-х годах Ван-дер-Полем и Ван-дер-Марком. Они высказали предположение, что активность сердца можно моделировать тремя нелинейными осцилляторами, соответствующими синусовому узлу, предсердиям и желудочкам. Между синусовым и предсердным осцилляторами существует однонаправленная связь, и такая же связь существует между предсердным и желудочковым осцилляторами. Уменьшая связь между предсердным и желудочковыми осцилляторами, они обнаружили, что можно получить ряд различных ритмов с захватом фазы, которые качественно соответствуют классу сердечных аритмий, называемых атриовентрикулярной (АВ) блокадой сердца. Однако многие исследователи в области сердечно-сосудистой физиологии приписывают АВ - блокаду сердца блокированию проведения в АВ узле, а не отсутствию синхронизации между предсердными и желудочковыми осцилляторами.

Простое дифференциальное уравнение, предложенное Ван-дер-Полем для моделирования нелинейных автоколебаний, сыграло важную роль в прикладной математике. Изучение влияния периодического синусоидального воздействия на решение этого уравнения было предпринято впервые Ван-дер-Полем и продолжается в наши дни. Уравнение Ван-дер-Поля с вынуждающим членом может быть записано в виде:

При В=0 существуют только устойчивые автоколебания. При изменении v и B возникают области захвата частоты.

Страницы: 1 2 


Интересное на сайте:

Хватающие
Представитель первых — венерина мухоловка . Хоть и названа мухоловкой, ловит чаще других насекомых. Предпочитает крупных черных муравьев. Ни в тропиках, ни в субтропиках не встречается. Живет в умеренной зоне. В Северной Америке. Да и то ...

Нервная система
Как и у большинства хордовых животных, нервная система пресмыкающихся представлена головным и спинным мозгом. Головной мозг расположен внутри черепа. Ряд важных особенностей отличает головной мозг пресмыкающихся от головного мозга земнов ...

Механизмы саморегуляции
Саморегуляция обеспечивается механизмами торможения роста численности. Таких гипотетических механизмов три: 1. при возрастании плотности и повышенной частоте контактов между особями возникает стрессовое состояние, уменьшающее рождаемость ...