Ритмы сердца с математической точки зрения
Страница 2

Материалы » Похоже ли сердце на часы » Ритмы сердца с математической точки зрения

Изучение вынужденных нелинейных колебаний имеет богатую историю, и в этой области все еще продолжается активная работа. Действие периодической внешней силы на нелинейные осцилляторы изучалась в 20-х годах Ван-дер-Полем и Ван-дер-Марком. Они высказали предположение, что активность сердца можно моделировать тремя нелинейными осцилляторами, соответствующими синусовому узлу, предсердиям и желудочкам. Между синусовым и предсердным осцилляторами существует однонаправленная связь, и такая же связь существует между предсердным и желудочковым осцилляторами. Уменьшая связь между предсердным и желудочковыми осцилляторами, они обнаружили, что можно получить ряд различных ритмов с захватом фазы, которые качественно соответствуют классу сердечных аритмий, называемых атриовентрикулярной (АВ) блокадой сердца. Однако многие исследователи в области сердечно-сосудистой физиологии приписывают АВ - блокаду сердца блокированию проведения в АВ узле, а не отсутствию синхронизации между предсердными и желудочковыми осцилляторами.

Простое дифференциальное уравнение, предложенное Ван-дер-Полем для моделирования нелинейных автоколебаний, сыграло важную роль в прикладной математике. Изучение влияния периодического синусоидального воздействия на решение этого уравнения было предпринято впервые Ван-дер-Полем и продолжается в наши дни. Уравнение Ван-дер-Поля с вынуждающим членом может быть записано в виде:

При В=0 существуют только устойчивые автоколебания. При изменении v и B возникают области захвата частоты.

Страницы: 1 2 


Интересное на сайте:

Спиртовое брожение
Алкогольные напитки производят, как правило, сбраживанием растительных продуктов с высоким содержанием углеводов. Вначале образующийся из глюкозы пируват декарбоксилируется пируватдекарбоксилазой в ацетальдегид. Последний восстанавливаетс ...

Кости и соединения таза
Тазовая кость (os coxae) до 16 лет представлена отдельными костями: подвздошной (os ilium), седалищной (os ischii) и лобковой, или лонной (os pubis). Только после 16 лет они срастаются в одну. Место сращения их тел углублено в виде вертлу ...

Популяция. Понятие о популяции
Популяцией в экологии называют группу особей одного вида, находящихся во взаимодействии между собой и совместно населяющих общую территорию. «Под популяцией понимается совокупность особей определенного вида, в течение достаточно длитель ...