Ритмы сердца с математической точки зрения
Страница 2

Материалы » Похоже ли сердце на часы » Ритмы сердца с математической точки зрения

Изучение вынужденных нелинейных колебаний имеет богатую историю, и в этой области все еще продолжается активная работа. Действие периодической внешней силы на нелинейные осцилляторы изучалась в 20-х годах Ван-дер-Полем и Ван-дер-Марком. Они высказали предположение, что активность сердца можно моделировать тремя нелинейными осцилляторами, соответствующими синусовому узлу, предсердиям и желудочкам. Между синусовым и предсердным осцилляторами существует однонаправленная связь, и такая же связь существует между предсердным и желудочковым осцилляторами. Уменьшая связь между предсердным и желудочковыми осцилляторами, они обнаружили, что можно получить ряд различных ритмов с захватом фазы, которые качественно соответствуют классу сердечных аритмий, называемых атриовентрикулярной (АВ) блокадой сердца. Однако многие исследователи в области сердечно-сосудистой физиологии приписывают АВ - блокаду сердца блокированию проведения в АВ узле, а не отсутствию синхронизации между предсердными и желудочковыми осцилляторами.

Простое дифференциальное уравнение, предложенное Ван-дер-Полем для моделирования нелинейных автоколебаний, сыграло важную роль в прикладной математике. Изучение влияния периодического синусоидального воздействия на решение этого уравнения было предпринято впервые Ван-дер-Полем и продолжается в наши дни. Уравнение Ван-дер-Поля с вынуждающим членом может быть записано в виде:

При В=0 существуют только устойчивые автоколебания. При изменении v и B возникают области захвата частоты.

Страницы: 1 2 


Интересное на сайте:

Многообразие мира животных
Многообразие животных. Царство животных включает более 1,5 млн видов (самое многочисленное среди других царств живых организмов). Животные, как и растения, бактерии, грибы, населили все среды жизни: водную - рыбы, киты, раки, медузы; назе ...

Интразональная растительность умеренного пояса
Растительный покров, совокупность растительных сообществ, покрывающих какую-либо территорию. В отличие от флоры характеризуется не видовым составом растений, а главным образом сочетанием различных растительных сообществ, их пространственн ...

Схема селекционной работы с самоопыляющимися культурами
Цель селекции самоопыляющихся культур состоит в отборе гомозиготных высокопродуктивных растений, оценке их потомств Питомники исходного материала служат основным источником генетического разнообразия, из которого отбирают нужные формы рас ...