Стохастика процессов эволюции
Страница 3

Материалы » Мутации и спирали эволюции » Стохастика процессов эволюции

Условимся рассматривать N2 как независимую переменную и пренебрегать в основном кинетическом уравнении всеми членами выше первой степени по N2 (что вполне допустимо, если учесть начальные условия). В результате мы получим упрощенное уравнение

(12)

Известно решение этого уравнения при начальном условии

(13)

Если интересует вероятность вымирания мутанта по истечении времени t, то

(14)

Введем для удобства записи фактор преимущества

(15)

и найдем вероятность выживания нового сорта:

(16)

Если определить n = Elt как меру числа поколений, которые выживают мутанты, то получится очень простая формула

(17)

Рис. 9. Вероятность выживания мутанта через n поколений как функция фактора выживания d (сплошные линии — стохатическая теория; штриховые линии — детерминистическая теория)

На рис. 9 показана зависимость вероятности выживания от фактора преимущества и числа поколений. В то время как в детерминистической теории лучшие мутанты с d > 0 заведомо выживают, а худшие с d < 0 заведомо вымирают, более точная стохастическая теория предсказывает не столь определенное поведение. Как показано на рис. 9, вероятность выживания сначала возрастает с увеличением d, но подъем при d = 0 довольно плоский, вследствие чего примерно до n = 10 мутанты с d > 0 не очень существенно отличаются от d < 0. Мутанты, лежащие в определенной области (примерно в полосе ±10% от ценности штаммового сорта), в отношении отбора ведут себя почти нейтрально. Этим объясняется, почему в природе генотипы, представляющие вид, не едины, а охватывают группу сходных генных структур (дикий тип). Как показывает стохастическая теория, естественный отбор действует не очень точно, а допускает целое семейство генотипов, лежащих в области толерантности отбора.

Другое интересное утверждение, следующее из стохастической теории, состоит в том, что поведение гиперциклов типа «все или ничего» нарушается или по крайней мере ослабевает. Конкуренция между установившимся штаммовым гиперциклом и претерпевшим мутацию гиперциклом согласуется с динамическим поведением бистабильной системы. В детерминистической теории спонтанные переходы между двумя стабильными состояниями такой системы исключаются, стохастическая теория оставляет определенную вероятность таких переходов. Малость реакционного объема заведомо сыграла роль в ходе эволюции «протосупа». Примером тому служат реакции в коацерватах и в малых пылинках скальных пород. Решающий перелом к новому, лучшему гиперциклу в небольшом реакционном объеме мог произойти спонтанно и оттуда уже инфицировать макроскопическую окрестность.

Страницы: 1 2 3 


Интересное на сайте:

Практическая работа
Для изучения наследственности человека и влияния условий среды на формирование признаков человека я провела индивидуальное тестирование между монозиготными близнецами. Тестирование проводилось между ученицами пятого класса Имамовой Динаро ...

Натрий-кальциевый обменник в палочках сетчатки
Для клеток с низкими значениями потенциала покоя NCX не представляется надежной системой вывода кальция из цитоплазмы. В таких клетках кальций сначала будет накапливаться до некоторого, достаточно высокого, уровня. Примером такой клетки м ...

Можжевельник виргинский Хетз - Juniperus virginiana Hetz
Кустарниковый, быстрорастущий сорт можжевельника, достигающий в возрасте 10 лет более 1 м высоты при диаметре 2-2,5 м. Ветви распростерты над землей, а у старых экземпляров расположены косо. Хвоя синеватая, вначале плоская, позже округла ...